En esta ocasión varias de vuestras respuestas vienen con gráfico, así que no van a aparecer en los comentarios sino reunidas con las demás en este artículo.
Recordemos el enunciado: Una habitación tiene forma de ortoedro cuyas dimensiones son 5 m x 4 m x 3 m. Una araña se encuentra en una esquina del techo. En la esquina diagonalmente opuesta, en el suelo, se encuentra una mosca. La mosca permanece paralizada por el miedo a la araña. ¿Cuál es el camino más corto que ha de seguir la araña para capturar a la mosca? ¿Cuánto mide ese camino? Te recuerdo que las arañas no vuelan. Tampoco son capaces de tejer una telaraña tan grande como para llegar hasta la mosca.
foto: Toni Leiva en Fickr.com Silvia (2º E): En el dibujo, he marcado el camino que debe seguir la araña para llegar a la mosca. Las medidas de ese camino son:
primero necesitamos sacar cuanto mide la diagonal:
Diagonal = a la raiz cuadrada de 5 elevado a dos + 4 elevado a dos
Por tanto, la diagonal es igual a 6.4 metros(aproximadamente)
A esto se le suma la profundidad de la habitación, 3 m.
Total del camino: 6.4 + 3 = 9.4 metros.
Elisa (2º E):
Jorge de 2ºE:
El camino más corto es recorrer la diagonal del rectángulo del techo y luego bajar por la arista que tiene de extremo a la mosca, o viceversa, primero bajar y luego hacer la diagonal del suelo, asi, la araña recorrería 9,83m porque:
diagonal= la raiz cuadrada de 5x5+4x4= 6,83
distancia= 6,83+3(arista)=9,83m
Irene O. 2º E:
el camino mas corto es:
ir desde la esquina de la araña a la de al lado, luego a la de detras y despues a la de abajo donde se encuentra la mosca.
el camino mide:
4+3+5= 12m.
Iván 2º F:
Irene C. 2º E:
Hola soy Mario de 2ºF.
Baja del techo al suelo(3m), cuando está en el suelo recorre la diagonal del rectangulo que forma la base.
Para hallar el valor de la diagonal utilizaremos el Teorema de Pitágoras.
D=16+25=41
Se hace la raiz de 41 y nos da 6,4mts
Por lo tanto la araña recorre 3+6,4=9,4mts
Soy Cristina de 2ºF:
Entindo que las medidas son largo, por ancho, por alto, es decir, 5m de largo, 4m de ancho y 3m de alto.
El camino mas corto que realiza la araña sera bajar los tres metos de altura y recorrer la diagonal de la base del ortoedro. La calcularemos con el teorema de Pitágoras porque la diagonal es la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 4 y 5 m, lo que da 6,4.
La distancia total que recorrerá la araña será: 3+6,4=9,4
Hola, soy Jorge S. de 2º F; En el problema he sacado dos opciones:
1.-La araña baja del techo al suelo mediante la arista de la pared, desde el suelo recorre la diagonal que se hallaría mediante el Teorema de Pitágoras y el resultado sería igual a 3 que es la altura que hay desde el techo hasta el suelo más 6.4 que es la diagonal de el suelo que es igual a 9.4mts. ESA SERÍA LA MÁS CORTA
Luego he hallado una más, la última sería que la araña recorre la diagonal de la pared y luego la arista del suelo el resultado final da 10 mts.
Hola soy María V de 2ºF
El camino más corto yo creo que es bajando la altura y atravesando el suelo con una diagonal.
La diagonal mide 6,4 m (lo he hallado con el teorma de pitágoras) y si a eso le sumamos la altura(3)nos da que la araña ha recorrido 9,4 metros. He mandado un dibujo.
Escrito por el Profesor:
Coinciden las respuestas de Silvia, Jorge O. (salvo un fallo en los decimales), Iván, Irene C, Mario, Cristina, Jorge S y María V. Todas ellas miden 9,4 m. La de Irene O. es más larga, con 12 m. Elisa en su segundo recorrido ofrece una alternativa más corta, que mide 8,61 m. Se basa en bajar primero hasta el punto medio de una arista de la base, pero ¿por qué ir a ese punto y no a otro de dicha arista? Eso no lo explica.
La respuesta de Elisa se acerca muchísimo al camino más corto. Os explico cuál es:
Consideremos el desarrollo plano del ortoedro. La mosca y la araña ocuparán las posiciones marcadas con los puntos M y A. La distancia más corta entre ellos viene dada por el segmento AM que los une en el plano. Usando el Teorema de Pitágoras, su medida es: raíz cuadrada (7^2 + 5^2) = 8,6 m... casi casi la que propone Elisa.
¡Bien por vuestra participación, esta vez con unos dibujos muy majos! Pronto, un nuevo problema.
Un reloj de pared cayó al suelo y su esfera se rompió en tres trozos. Al comenzar a repararlo, el relojero notó un hecho curioso: las sumas de los números que aparecían en cada una de las tres partes eran iguales. ¿Qué números había en cada trozo?
foto: Toni Leiva en Fickr.com
Espero vuestros comentarios hasta el jueves 12 de mayo a las 20:00. Entonces serán visibles junto a la solución.
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Dos depósitos de agua, A y B, tienen forma cilíndrica. El radio de la base de B es el doble del radio de la base de A. El nivel del agua en A es 70 cm más alto que en B. Si se trasvasa agua de A a B, de modo que el nivel se iguale en ambos depósitos, ¿en cuánto ha disminuido el nivel de A?
Podéis enviar comentarios con vuestras respuestas hasta el jueves 3 de marzo, a las 20:00. entonces se harán visibles, junto a la solución correcta. 
Podéis enviar vuestros comentarios hasta el jueves 24 de febrero. a las 20:00. Ese día serán visibles, junto a la solución correcta.
Problema propuesto en la X Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO (2000).