Este edificio está compuesto por tres compartimentos y en total tiene 27 aristas. Si un edificio parecido tuviese 1.995 aristas, ¿cuántos compartimentos tendría?
Podéis enviar comentarios con vuestras respuestas hasta el jueves 3 de marzo, a las 20:00. entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.
Problema propuesto en la XII Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO.
Podéis enviar comentarios con vuestras respuestas hasta el jueves 3 de marzo, a las 20:00. entonces se harán visibles, junto a la solución correcta. 
Hola, soy Cristina de 2ºF.
ResponderEliminarMe he dado cuenta de que hay 10 aristas que van a estar siempre, lo único que serán mas largas, que son: las 4 de la base, las 4 de la altura y las 2 de la parte de arriba de los "rectángulos" laterales.
Si a las 1995 aristas que tendría que tener, le resto las 10 que van a estar fijas me da:
1995-10=1985
Esas 1985 las divido entre 5, que son las aristas por las que eestan formados cada "tejado" de un compartimento.
1985:5=397 compartimentos.
Soy María V de 2ºF
ResponderEliminarLa planta al ser similar tiene 8 aristas igual que la que hay ahora y cada compartimento tiene 6 aristas salvo el último que al acabar el edificio podemos decir que tiene 7. Por tanto si al total de aristas le restamos las 8 aristas de la planta y la última arista del último compartimento nos da una cantidad de aristas que dividiéndola entre 6 nos da el número de compartimentos que es 331.
La operación es la siguiente:
1995-8-1=1986
1986/6=331 compartimentos.
Hola soy Patricia de 2ºF
ResponderEliminarcreo que el problema de la semana se podría resolver con una regla de tres, pero antes habría que restarle las aristas que no se van a repetir todo el rato, que son 8:
ARISTAS COMPARTIMENTOS
19 3
1995 x
x= (1995 . 3) /19 = 315 compatimentos con 1995 aristas
Jorge de 2ºE:
ResponderEliminarEl edificio tendría 662 compartimentos porque son 662 x 3(aristas / compartimento) = 1986, que si les sumas las 9 aristas fijas de la figura son 1995, como indica en el enunciado del problema.
Hola, soy Iván de 2ºF.
ResponderEliminarYo creo que sería así:
Cada compartimento nuevo que añadimos comprende 6 aristas porque las otras 21 son las mismas siempre. Descontamos 21 a 1995 y son 1974, y después hacemos una regla de 3:
6 1
1974 x
x:1974x1:6=329
329+2(compartimentos fijos)=331 compartimentos
María e Iván: vuestras explicaciones son correctas, sencillas y claras. Sólo se diferencian en que María considera una estructura básica de 1 compartimento e Iván lo hace con 2; cualquiera de las dos formas sirve.
ResponderEliminarEn efecto, son 331 compartimentos.
Cristina: aciertas al considerar las aristas fijas, pero no al decir que cada compartimento aporta 5 aristas más. Con 1 compartimento son 7 aristas más; con 2, son 13 aristas más; con 3, son 19 aristas más; etc. Es decir, después de las 7 del primer compartimento, 6 aristas más por cada uno nuevo. Así que tienes que restar esas 7 aristas fijas y dividir el resto entre 6.
Patricia: Puedes hacer la Regla de Tres sólo después de haber restado las aristas fijas: 8 de la estructura de la base y los laterales (lo dices, pero no lo haces). Luego, debes considerar aparte de esa Regla de Tres al primer compartimento, que aporta una arista más.
Jorge: tu respuesta debería estar más explicada. Es correcto que hay 9 aristas fijas, pero luego cada compartimento no aporta 3 aristas nuevas, sino 6.
Los razonamientos, sólo con detalles que corregir en algunos casos, son básicamente correctos. Muy bien. Después de una dura mañana, por fin una alegría...