No es una inocentada matemática, ¡es así!

Calcula la fracción generatriz de 0,999...

Por supuesto, el número que obtengas es igual al del principio. Saca una conclusión.
Se reciben comentarios hasta pasado mañana a las 14 h.

Un cuento matemático: Operación Aritmética Exacta

La profesora Eva Mª Perdiguero (IES Ribera del Bullaque en Porzuna - Ciudad Real) me envía este cuento donde los números decimales periódicos cobran vida y descubren un fabuloso tratamiento estético: la fracción generatriz. Para leer el cuento, haz "click" sobre el dibujo:

Fracción generatriz de un número decimal periódico

Hoy en clase os he explicado que es posible expresar los números decimales exactos y también los periódicos en forma de fracción (se le llama fracción generatriz). Sin embargo, los números decimales no exactos y no periódicos no se pueden expresar en forma de fracción.
En este video puedes repasar cómo se encuentra la fracción generatriz de un número decimal periódico puro:

Y en este otro video, lo mismo pero para un número decimal periódico mixto:

Resultados del Examen (Decimales y Fracciones)

Notas:

Entre los dos grupos, de 44 alumnos aprueban 25 (un 56,8%) y suspenden 19 (un 43,2%). La nota media ha sido de 5,07.
Considero que son unos malos resultados, pero lógicos teniendo en cuenta que el nivel de tonterías en clase va en aumento. Espero que algunos reflexionen: se están comportando como críos pequeños y a cambio de reirse en clase están poniendo en peligro el curso. Aún hay posibilidades de arreglarlo en esta evaluación: faltan un tercer examen y la valoración del cuaderno. Y recordad: vuestra participación activa en el blog es algo positivo que os puede ayudar.
Encuesta:
En esta primera encuesta algún "listillo" votó varias veces (en realidad muchas), pero eso ya estaba previsto y sus votos han sido anulados. Habéis opinado 19 alumnos. A la pregunta "¿Te ha parecido difícil el examen?", éstas han sido vuestras respuestas (click para ampliar):

Encuesta

Matemáticas alrededor: los precios.

El uso cotidiano más importante de los números decimales es a propósito de los precios. Un hecho curioso es que muchas veces se descuenten 5 céntimos (¡a veces incluso 1 céntimo!) buscando un efecto psicológico en el comprador: si el precio es de 29,95 € ya no parece que sean 30 €... y no lo son pero, aunque se intente disimular, está mucho más cerca de 30 que de 20.

Como la moneda inferior que existe es la de 1 céntimo, la ley obliga a efectuar los redondeos en las centésimas. Tenedlo muy en cuenta en el próximo examen: un precio siempre se da con dos decimales y cuando hay que aproximar el segundo de ellos no se hace por truncamiento, siempre por redondeo. Por ejemplo: 1,340 kg de manzanas a 1,25 €/kg costarían 1,675 €, que de acuerdo con lo dicho se aproximan con 1,68 € (¡no 1,70 €, que algunos son muy "listos"!).
Sin embargo, por comodidad para los cambios, muchos vendedores redondean los precios en las décimas. Aunque así se haga, el precio se debe dar hasta los céntimos. Es decir: si algo vale 3,2 €, se debe indicar en su etiqueta 3,20 €. Son poco usuales precios tan precisos como éstos de la foto:

Fotos: José Mª Sorando. Más fotos matemáticas en:
http://catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia.htm

Matemáticas alrededor: Pi en el cine.

Esta escena es de una vieja película de espías titulada Cortina rasgada (Alfred Hitchcock 1966). Un personaje habla de Pi. Escucha atentamente lo que dice. ¿Estás de acuerdo?

Espero vuestros comentarios hasta el miércoles.

Diario de clase: 2º F

Escrito por Jorge P. (2º F):
Hoy hemos hecho cálculo mental, y el profesor nos ha dicho que valdrá para nota. Luego nos ha contado que el próximo viernes haremos una gráfica con nuestros progresos en el cálculo mental. Después hemos corregido los ejercicios del día anterior. Después de corregir hemos hecho el ejercicio 23 y el 24 de la pagina 55 y de deberes ha mandado el ejercicio 25 de la página 55 y una ficha que ha repartido.

Tienda con nombre decimal en Barcelona. Foto: José Mª Sorando.
Más fotos matemáticas en: http://catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia.htm

Diario de clase: 2º F

Escrito por Jorge S.M. de 2º F:
Hoy hemos corregido los ejercicios que mandó ayer el profesor después nos ha puesto unas raíces cuadradas para hacerlas en clase y hemos comentado los problemas que nos ha mandado para hacer en casa que eran el 18, 19, 20, 21, 22 de la página 55.

Diario de clase: 2º E

Hola, soy Elisa de 2ºE
Hoy en clase hemos estado corrigiendo los ejercicios que mandó el profesor en la pizarra. También, el profesor nos ha estado explicando lo que es la Estimación con redondeos en la pizarra, con algunos ejemplos. Y por último, los deberes de hoy son: - Página 48 el 9, 10 y 15.

Matemáticas alrededor: deportes

Al estudiar los Números Decimales tal vez pienses que son de poca importancia, al representar sus cifras algo tan pequeño. No es así. En ocasiones pueden decidir hechos importantes para sus protagonistas. Por ejemplo: ¿quién es el campeón en la llegada apretada de una final olímpica? Y también llega a tener su importancia que el redondeo se realice adecuadamente... puede decidir un Récord del Mundo. Lo vas a ver si haces "clic" sobre los titulares de las dos noticias siguientes:

La importancia de dos milésimas

Error de redondeo en el Récord del Mundo de 100 m

Diario de clase: 2º E y 2º F.

Hoy, en clase, el profesor nos ha explicado las operaciones con números decimales (sumas, restas, multiplicación, división...) y hemos corregido los pendientes.
Luego, hemos hecho agunos ejercicios orales sobre ese tema ( nº 9, 10,15 de la página 48).
De deberes nos ha mandado: pag.48 nº 3, 8, 12 y pag.54 nº 5, 7, 8.

Soy Cristina de 2º F.

Diario de clase: 2º E

Escrito por Silvia (2º E):

Hoy nada más entrar a clase hemos corregido los ejercicios que teníamos, que eran muy antiguos. Luego hemos estado dando teoria, sobre el redondeo, pero que ya lo habíamos dado el año pasado. Era una especie de repaso. Hemos estado haciendo ejercicos orales sobre lo dado. Y luego el profesor nos ha dado el examen a la gente que tenía que corregir algo.. porque se había olvidado algun ejercicio por corregir.. o lo había contado mal.
¡Ah! También nos ha entregado los cuadernos que le dimos antes de Pilares. De deberes ha mandado: De la página 45, del 11 al 14; y de la página 54, el 4.

Matemáticas alrededor: tu "cumple" está en Pi

El número PI tiene infinitas cifras decimales no periódicas. ¿Estará entre esas cifras la secuencia de tu cumpleaños? En esta dirección de Internet lo vas a comprobar:

http://www.facade.com/legacy/amiinpi/

En el recuadro en blanco, deberás introducir la fecha de tu cumpleaños y después, hacer click sobre el recuadro "Find it"

Diario de clase: 2º F

Hola soy Alejandro T. de 2ºF:
Hoy 15/10/2010 hemos entregado las faltas del examen para recuperar nuestra nota; después hemos hecho (como cada viernes) cálculo mental rápido con una condición: eran números decimales, los resultados han sido notables (22, 21, 20... ). Después el profesor de matemáticas nos ha repartido los cuadernos con el comentario correspondiente; hemos corregido los ejercicios y la hoja de problemas que nos encargó. Para finalizar nos ha mandado los ejercicios de la página 54 el nº 4.

Matemáticas alrededor: presencia de Pi

En la publicidad...
¡Hasta en el parque!
Si ya eres un "fan" de Pi y quieres conocer más sobre él, te recomiendo que visites:

http://dia-mundial-numero-pi.wikispaces.com/

Matemáticas alrededor: noticias sobre Pi

El 7 de octubre de 2006, se leía esta noticia: Un japonés recita de memoria 100.000 cifras de Pi.
Y el 6 de enero de 2010, esta otra: Récord de computación de cifras del número Pi.
(puedes leerlas clicando sobre los titulares)

Rimas para conocer Pi

Como os dije en clase, en cada idioma hay alguna poesía en la que, sumando las letras que componen cada palabra, se obtienen las primeras cifras del número Pi. Las encontrarás aquí.
Además, la escritora polaca Wislawa Szymborska, Premio Nobel de Literatura 1996, le dedicó un poema. Puedes verlo aquí.

Humor con el número Pi

¿Sabes cuál es el animal que tiene entre tres y cuatro ojos?
¡El Pi-ojo!

En la serie futurista de T.V. Futurama, varios de cuyos guionistas son matemáticos, aparece de vez en cuando el número Pi: La nave circula por avenidas numeradas (como en Nueva York); entre la 3ª y la 4ª avenidas, se encuentra...

El popular aceite lubricante "3 en 1" ha sido superado por otro...
Y los muebles los compran en...

La canción del número Pi

Un número tan famoso debía tener su canción. Aquí la podéis escuchar en dos versiones. La música llega a "pegarse"; ahora bien, la letra es otra cosa. Recuerda que Pi es un número decimal no exacto y no periódico; es decir, tiene infinitas cifras decimales sin un periodo que se repita. El primero de estos dos videos te ayudará a asomarte a tan prodigiosa situación. Piensa que seguiría así eternamente... ¿a que da vértigo?