Problema de la semana: Reloj roto.

Un reloj de pared cayó al suelo y su esfera se rompió en tres trozos. Al comenzar a repararlo, el relojero notó un hecho curioso: las sumas de los números que aparecían en cada una de las tres partes eran iguales. ¿Qué números había en cada trozo?

Se reciben comentarios hasta el jueves 9 de junio a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución del problema.

Problema de la semana: Números especiales

¿Cuántos números de cuatro cifras cumplen que la diferencia entre cada dos cifras vecinas siempre es 4? Justifica la respuesta.

  
Se reciben comentarios hasta el jueves 26 de mayo a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.

Video: Un día en cifras

Problema de la semana: Cuadrado perfecto

Se llama factorial de 10, y se escribe 10!, al producto de todos los números naturales desde 1 hasta llegar a 10; es decir 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10. ¿Cuál es el número más pequeño que multiplicado por 10! nos da un cuadrado perfecto?
Problema propuesto en el Concurso de Primavera de Madrid 2008.
Se reciben comentarios hasta el jueves 28 de abril a las 20:00 (después de vacaciones). Entonces se harán visibles junto con la respuesta correcta.

Un cuento árabe

Pulsa en este enlace y verás una presentación sobre la historia de los números... y algo más. Para avanzar pantallas, con el ratón o con la tecla intro. Tiene música.

Números para pensar

Los números sirven para conocer mejor el mundo en que vivimos y pensar en él. ¿Sabías que tu plaza como estudiante de ESO le cuesta a la Comunidad Autónoma de Aragón 6.508 € al año? ¿Y que cuando unos gamberros queman un contenedor nos cuesta 700 €? ¿De dónde sale ese dinero?... de los impuestos que pagan tus padres y todos los demás. Estos y otros interesantes números los encontrarás en esta noticia que hoy publica Heraldo de Aragón.

Tal vez ahora comprendas por qué nos sabe tan mal cuando alguno de vosotros maltrata el mobiliario del aula o desperdicia el tiempo sin aprovechar la clase. Aunque en ese segundo caso se pierde algo más importante que el dinero: su oportunidad de educarse.

Problema de la semana: Fila india

Cinco amigos: Antonio, Benito, Casto, Darío y Eugenio se colocan en "fila india", pero tú no sabes el orden en que están colocados.
Están contando: el 1º dice 5, el 2º dice 10, el 3º dice 15, el 4º dice 20, el 5º dice 25, el 1º sigue con 30... y siguen contando de 5 en 5.
Antonio ha dicho 140; Benito, 160; Casto, 130; Darío, 170.
¿En qué orden se encuentran colocados los amigos en la fila?
¿Quién de ellos dirá 1.755?

Problema propuesto en la IX Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO (1999).

Se reciben comentarios hasta el jueves 17 de marzo a las 20:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.

¡Qué primada!

El de este año, 2011 es un número primo, sólo divisible entre 1 y 2011. Pero además es igual a la suma de 11 primos consecutivos:

2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211

Problema de la semana: Suma de cifras

¿Cuántos números de dos cifras hay en los que la suma de las dos cifras sea un cuadrado perfecto?

Problema propuesto en el Concurso de Primavera de Matemáticas de Madrid 2009.

Se reciben comentarios hasta el jueves 27 a las 18:00. Entonces serán visibles, junto con la solución.

¿Cambio de década?

Esta noche a las 00:00, ¿termina una década y empieza otra? o ¿eso ocurrió hace un año? Hay quien cree que la década fue entre el 01-01-2000 y el 31-12-2009; otros, entre el 01-01-2001 y el 31-12-2010. Razona tu respuesta.

Se reciben comentarios hasta pasado mañana a las 14h

No es una inocentada matemática, ¡es así!

Calcula la fracción generatriz de 0,999...

Por supuesto, el número que obtengas es igual al del principio. Saca una conclusión.
Se reciben comentarios hasta pasado mañana a las 14 h.

Curiosa tabla del 9

Si no lo entiendes bien, para la imagen:

De dónde viene el nombre Google

Aitor (2º F) nos cuenta la siguiente curiosidad:

"Google: Este buscador recibe el nombre del término con que el matemático Eduard Kasner definió el número 10¹⁰⁰: Googol. Sin embargo, debido a un error al registrar dicho nombre, al final quedó registrado con el actual".

Está muy bien que enviéis artículos al blog, como ahora ha hecho Aitor. Animáos...

La Conjetura de Goldbach

Se llama "conjetura" a una propiedad sobre la que hay bastante seguridad de que es cierta, pero que todavía no ha sido demostrada. Cuando se consiga demostrarla, se dirá que es un "teorema". La Conjetura de Goldbach es la más famosa y difícil que hoy día está planteada. Y, a pesar de ello, no hay que saber muchas Matemáticas para entender su enunciado. Vosotros lo entenderéis sin dificultad. Tan famosa es que se expone en una escena de la película "La habitación de Fermat" (os la recomiendo):

Si algún valiente se atreve con ella, ánimo... nos espera la fama mundial si lo consigue.

6.174, otro número especial

Elige un número de cuatro cifras (que no sean las cuatro iguales). Ahora reordena las cifras de modo que construyas el mayor y el menor números posibles. Si, por ejemplo, elegimos el número 2.010, al reordenarlo obtenemos 2.100 y 0012. Finalmente, resta el menor del mayor: 2.100 - 0012 = 2.088. Y repite la operación:

1234562.100 - 0012 = 2.088
1234568.820 - 0288 = 8.532
1234568.532 - 2.358 = 6.174
1234567.641 - 1.467 = 6.174
... y ya no cambia. ¡Vaya sorpresa!

Inténtalo con cualquier otro número. Siempre llegarás a 6.174 en un máximo de siete pasos; y lo más probable es que sólo necesites tres. Esta curiosa situación fue descubierta por el matemático hindú D.R. Kaprekar en 1949. Con tres cifras se llega siempre a 495. ¡Qué cosas!

Tomado de Materranya 20 - Boletín del Depto. de Matemáticas del IES Matarraña de Valderrobres (Teruel).

142.857, un número curioso

Mira qué curioso el número 142.857, lo vamos a escribir dos veces seguidas:

142.857 · 1 = 142.857111 142857142857

142.857 · 1 = 142.857111 142857142857
142.857 · 2 = 285.714111 142857142857
142.857 · 3 = 428.571111 142857142857
142.857 · 4 = 571.428111 142857142857
142.857 · 5 = 714.285111 142857142857
142.857 · 6 = 857.142111 142857142857
¿Adivinas qué pasará al multiplicar por 7?

Tomado de Materranya 22 - Boletín del Depto. de Matemáticas del IES Matarraña de Valderrobres (Teruel)