Hola, soy Cristina de 2ºF. He calculado la fracción generatriz y me da 9/9, que es igual a 1. He probado con otros números con periodo puro 9 y la fracción generatriz me los redondea a la unidad suguiente: 1´9999...= 18/9 = 2. 2´9999...= 27/9 = 3. Cualquier decimal periodico puro con 9 como periodo da como fracción generatriz un número entero, igual a la parte entera del número decimal más 1.
Muy bien las dos respuestas. Cristina, además ha conseguido generalizar lo que se veía en ese ejemplo. Se dice que 0,999... (decimal periódico puro) y 1 (entero) son el mismo número, aunque a algunos eso les sorprenda, porque entre ambos no se puede encontrar ningún otro número. Una propiedad importante de los Racionales, que os expliqué en clase, es su "densidad": entre dos números racionales siempre se puede encontrar algún otro racional, lo cual nos lleva enseguida a concluir que hay infinitos racionales entre ambos. Como entre 0,999... y 1 no ocurre tal cosa, se llega a la conclusión de que en realidad se trata del mismo número. La demostración de tal cosa es la que vosotros mismos habéis hecho: buscar la fracción generatriz. Esto es especial y lo comentaremos en clase para el resto de los compañeros, a la vuelta de vacaciones.
Hola,soy Aitor de 2ºF.
ResponderEliminarA mi me da 1(9/9)y yo creo que pasa por que el nueve nunca se termina y eso se redondea al siguiente numero.
Hola, soy Cristina de 2ºF.
ResponderEliminarHe calculado la fracción generatriz y me da 9/9, que es igual a 1. He probado con otros números con periodo puro 9 y la fracción generatriz me los redondea a la unidad suguiente:
1´9999...= 18/9 = 2.
2´9999...= 27/9 = 3.
Cualquier decimal periodico puro con 9 como periodo da como fracción generatriz un número entero, igual a la parte entera del número decimal más 1.
Muy bien las dos respuestas. Cristina, además ha conseguido generalizar lo que se veía en ese ejemplo.
ResponderEliminarSe dice que 0,999... (decimal periódico puro) y 1 (entero) son el mismo número, aunque a algunos eso les sorprenda, porque entre ambos no se puede encontrar ningún otro número. Una propiedad importante de los Racionales, que os expliqué en clase, es su "densidad": entre dos números racionales siempre se puede encontrar algún otro racional, lo cual nos lleva enseguida a concluir que hay infinitos racionales entre ambos. Como entre 0,999... y 1 no ocurre tal cosa, se llega a la conclusión de que en realidad se trata del mismo número. La demostración de tal cosa es la que vosotros mismos habéis hecho: buscar la fracción generatriz.
Esto es especial y lo comentaremos en clase para el resto de los compañeros, a la vuelta de vacaciones.