lunes, 3 de enero de 2011

¿Cuántas matrículas?

Hasta hace pocos años, en España cada matrícula de coche estaba formada por una o dos letras que identificaban la provincia, seguida por 4 cifras y por un código de 1 ó 2 letras (no se usaban la Ñ, ni la R, ni la Q; tampoco las repeticiones, como AA). Por ejemplo: M - 2871 - X era una matrícula de Madrid; Z - 3645 - BA, una de Zaragoza. Según aquel sistema, ¿cuántos coches se podían matricular?
Es importante saber que un vehículo conserva su matrícula hasta el desguace y no se vuelve a asignar a otro.
En la actualidad, cada matrícula está formada por 4 cifras y 3 letras (se excluyen la Ñ, la Q y las vocales). Por ejemplo: 4632 - BTH. Con este sistema, ¿cuántos coches se pueden matricular?
¿Por que crees que se cambió de sistema?
Se reciben comentarios hasta pasado mañana a las 14h

9 comentarios:

  1. jorge 2E

    1)27 letras por 27 letras por 9999 combinaciones de números igual a 7289271 matrículas habría si todo valiese.
    7289271 menos 3 letras que no se usaban por 9999 igual a 7289271 menos 29997 igual a 7259274 matrículas habría si las repeticiones valiesen
    7259274 menos 24 letras usadas por 9999 igual a 7259274 menos 239976 igual a 7019298 matrículas hay.

    2)9999 por 25 al cubo es igual a 156234375 matriculas se pueden hacer.

    El sistema se cambió porque con ese tipo de matrícula no cabían más, en cambio con este aún quedan muchas matrículas posibles, porque aún vamos por la g.Una pregunta, ¿la ñ se usa en las matrículas actuales?

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  2. jorge 2E

    Creo que te has equivocado, porque pone que la n no se usa, pero si que se usa, creo que en vez de ene te refieres a ñ.

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  3. Tienes razón, Jorge. Ya lo he corregido. Gracias

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  4. jorge 2E

    me he equivocado en el 2:
    9999 por 20 al cubo igual a 79992000 (se me había olvidado restar las vocales)

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  5. Jorge 2ºE:

    Corrijo (esta es la que vale):

    a)27 letras del abcdario - 3 que no se usaban en las matrículas = 24 letras se usaban.

    10.000 números posibles x 24 letras x 23 letras con las que se podían combinar x 50 provincias + 10.000 números x 24 letras x 50 provincias = 288.000.000 matrículas podía haber.

    b)27 letras del abcdario - 5 vocales - 2 consonantes = 20 letras se pueden usar

    10.000 números x 20 x 20 x 20 = 80.000.000 matrículas se pueden hacer con este sistema.

    Se cambió de sistema porque, aunque se podían hacer más matrículas, en Madrid (por ejemplo) se acabarían enseguida, pero en Huesca (por ejemplo) tardarían mucho en acabarlas.

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  6. Hola, soy Cristina de 2ºF.
    Con el sistema antiguo se utilizaban 24 letras. Con cada letra, se podían hacer 24 combinaciones: A, AB, AC, AD, AE,... AZ. Luego, multiplicamos las 24 combinaciones x 24 letras= 576.
    De números, se empezaba con el 0000 y se acababa con el 9999, lo cual da lugar a 10000 números.
    Por lo tanto, con este sistema, se podían hacer:
    10000x576=5760000 matrículas por provincia.
    5760000x52=299520000 matrículas en España.
    Aunque tenemos que tener en cuenta que esto no es real porque en algunas provincias, como Madrid o Barcelona, avanzaban más rápido que, por ejemplo, en Teruel o Soria.

    Con el sistema actual, utilizamos 20 letras. Si empezamos por BBB, y vamos cambiando la última letra conseguimos 20 combinaciones: BBB, BBC, BBD,...BBZ.
    Si cambiamos la segunda letra, conseguimos otras 20 combinaciones: BCB, BDB, BFB,....BZB.
    Cambiando la primera letra conseguimos otras 20 combinaciones: BBB, CBB, DBB,...ZBB.
    Por lo tanto: 20x20x20=8000 cobinaciones de letras.
    Con los números, tenemos otras 10000.
    Con lo cual:
    10000x8000=80000000 de matrículas en toda España.

    Yo opino, que se cambio de sistemaa, porque en algunas provincias se estaban agotando las combinaciones del sistema anterior.

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  7. Jorge y Cristina: lo primero enhorabuena por empezar el año con tan buen ánimo matemático.
    Habéis pensado bien el primer apartado, con una diferencia entre ambos. Jorge cuenta 50 provincias y Cristina 52. Jorge: son 52, ¿tal vez te has olvidado de Ceuta y Melilla?
    El segundo apartado muy bien resuelto por los dos.
    Efectivamente, aunque teóricamente con este nuevo sistema se pueden matricular menos coches que con el anterior, como bien decís, en la práctica algunas provincias apenas avanzaban y otras iban terminando rápidamente la numeración. Cuando se cambió de sistema, Madrid iba por la matrícula M-6814-ZX, ya cerca de la última posible, la M-9999-ZY. Sin embargo ahora eso no puede pasar pues el sistema es común a todas las provincias. Parece muy difícil que en un país de 40 millones de habitantes se agoten 80 millones de matrículas.

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  8. Tengo una teoría. Contando que ahora la mayoría de las matriculas llevan el símbolo de la Unión Europea, el calculo es diferente:

    10000 (números posibles) * [(26 (numero de incognitas) ^ 3 (tres letras por matrícula)) * 3 (tres letras por matrícula)]

    Yo al menos lo haría así, y me salen 527 280 000 en Europa...

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  9. Buenas soy el de 527 280 000 matrícula posibles. La explicación de mi ecuación es muy sencilla.

    Si seguimos todos los ejemplos anteriores la ecuación no estaría del todo bien. Según ellos, siempre se hacía el nº incógnitas elevado al cubo. Pero no es suficiente.

    Si solamente empleásemos una incógnita, como la A, lo vemos claramente. Según ellos, el nº incógnitas al cubo: 1^3= 1. Pero en realidad con A existen tres combinaciones: A, AA y AAA. Por ello, yo en mi ecuación puse lo siguiente:

    (Nº incog^ 3)* 3

    Así sabemos cuantas combinaciones posibles habría con las letras. Luego habría que multiplicarlo por 10000 que son los números posibles.

    Un saludo.

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