En estas tres torres cada bloque vale la suma de los dos sobre los que se apoya. Completa los números que faltan.
Problema propuesto en la Final de la XIX Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO (2010).
Problema propuesto en la Final de la XIX Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO (2010).Puedes enviar tu respuesta razonada en un comentario hasta el jueves 25 de noviembre a las 20:00. Entonces serán visibles todas las respuestas enviadas y se dará a conocer la solución correcta.
Hola soy Núr:
ResponderEliminarSolo se el bloque 1, los otros no los entiendo.
Bloque 1:
desde abajo hacia arriba:26,51 y el ultimo 104
Hola, soy Álvaro de 2ºF. Mi respuesta al problema de la semana es la siguiente: 114 108 89 53--61 53--55 52--37 17--36--25 23--30--25 31--21--16 20--11--10--6
ResponderEliminarola soy Abdel de 2ºF y aqui tengo mi respuesta:
ResponderEliminar114 108
53 61 53 55
17 26 25 23 30 25
89
52 37
31 21 16
20 11 10 6
Hola soy Eva de 2ºE!!
ResponderEliminar1ºTorre 114
53 61
17 36 25
2ºTorre 108
53 55
23 30 25
3ºTorre 89
52 37
31 21 16
20 11 10 6
soi irene O. de 2ºE
ResponderEliminaren el primer bloque los números que faltan son 111,58 y el 33 en el segundo bloque los números que faltan son 53,55 y 30 y en el tercero son 50,39,27,23,7 y 6
hola soy Maria V de 2º F
ResponderEliminaren la primera torre empezando por la izquierda en la base, en el hueco del medio es un 36 porque restando 17 de 53 es lo que nos queda y si se lo sumo a 25 me da 61 que se oone en el hueco de la derecha de la segunda planta. ntonces sumo 53+61 que me da 114.
En la torre del medio resto a 108 la suma de 23 y 25, entonces a lo que me da, lo divido entre 2 (me da 30) y este número lo utilizo en los dos sumandos para la segunda línea y ya es ir sumando hasta sacar el número de la cima de la pirámide.
Y la última torre el primer cuadrdo empezando por la dercha es 6 de restar 16 menos 10. en el segundo empezando por la izquierda me sale 11. Luego haciendo las sumas en primer cuadrado de la segunda planta empezando por la izquierda me da 31 y en el del medio de la segunda fila me da 21 en el cuadrado de la tercera fila empezando por la izquierda me da 52 y en el cotro cuadrado que hay en esa fila he puesto 37.
Irene C 2ºE
ResponderEliminarMontón 1
....114....
..53..61..
17..36..25
Montón 2
....108....
..53..55..
23..30..25
Montón 3
......89......
...52...37...
..31..21..16..
20..11..10..6.
El razonamiento te lo e dado en una hoja aparte en clase.
hola soy Patricia de 2ºF
ResponderEliminarel problema hay que solucionarlo haciendo sobre todo sumas restas y alguna división.
soluciones:
en la primera pirámide...
114,53,61,17,36,25
en la segunda pirámide...
108,53,55,23,30,25
en la tercera pirámide...
89,52,37,31,21,16,20,11,10,6
(las soluciones están desde el punto más alto de la pirámide, hacia abajo de derecha a izquierda)
Soy Aitor de 2ºF.
ResponderEliminarTorre de la izquierda:
114
53-61
16-36-25
Torre del centro:
108
53-55
23-30-25
Torre de la derecha:
89
52-37
31-21-16
20-11-10-6
Hola, soy Iván de 2ºF.
ResponderEliminar114 108 89
53 61 53 55 52 37
17 36 25 23 30 25 31 31 16
20 11 10 6
Hola, soy Cristina de 2ºF.
ResponderEliminarLa primera pirámide:
-Primero, he restado 53-17=36
-Luego, he sumado 36+25=61
-Luego he sumado 53+61=114.
-La pirámide queda:
114
53 61
17 36 25
La segunda pirámide:
-Cómo los dos números de abajo se llevan 2 números, los de arriba tambien se tienen que llevar dos números y entre los dos tienen que sumar 108.
-Dos números que se lleven dos números y sumen 108 son 53 y 55. Así que restamos 53-23 y 55-25 da 30.
-La pirámide queda:
108
53 55
23 30 25
La tercera pirámide:
- La he hecho por tanteo. Solo he deducido el número de abajo a la derecha, que es, 16-10=6
- En los demás, probé con 10, y como me quedaba cerca he subido a 11, y me salía bien.
-La pirámide queda.
89
52 37
31 21 16
20 11 10 6
Alex V. de 2ºF
ResponderEliminarPaera resolver la primera piramide: el numero de la primera fila se resta 53-17=36.La segunda fila 25+36=61.La ultima fila se suman el 53 y el 61 y dan 114.
La segunda piramide:Los numeros de la segunda fila se divide 108:2 =54 le sumas uno=55 y le restas otro = 53 para que el numero de abajo que es 30.
La tercera piramide: Para el numero de la primera fila se resta 16-10=6, despues se suman todos y te da 52 se los restas a 89 y te da 37. Despues 37-16= 21. Y 52-21=31. Y por ultimo restas 31-20 y te da 11.
Los resultados son: 1ª 114,61,36
2ª 53,55,30
3ª 52,37,31,21,11,6
12 respuestas y 10 bien... ¡estupendo!
ResponderEliminarEstán bien del todo: Álvaro, Abdel, Eva, María, Irene C, Patricia, Aitor, Iván y Alex V.
Nur comete un error en una resta de la 1ª torre. Irene O, otro tanto, tanto en la 1ª como en la 3ª torres.
Las respuestas mejor explicadas son las de María V, Cristina, Alex V e Irene C. (ésta la he escaneado para que se vea entera).
FELICIDADES, ESTO MARCHA.